关于经济适用房放弃签字能否代签的问题，需要根据不同情况具体分析：
一、有授权委托的情况
在这种情况下，代签行为是有效的。
具体来说，当事人需要出具一份合法有效的授权委托书。
这份委托书要明确表明委托他人代自己签署放弃经济适用房相关权益的文件，并且要注明委托的具体事项、委托期限等关键信息。
受托人在授权范围内行使签字权利，其法律后果将由委托人承担。
例如，委托人在授权委托书中写明，委托某某在某段时间内，代自己签署放弃经济适用房申购资格的文件，那么受托人在此范围内的签字就是有效的。
二、无授权委托的情况
通常来讲，放弃经济适用房相关权益涉及到当事人重大的财产利益。
若无当事人的明确授权，他人代签是无效的。
这是因为签字行为必须体现当事人真实的意思表示。
经济适用房对于很多家庭来说是重要的住房保障，放弃相关权益可能会对其生活产生重大影响，所以必须由当事人亲自做出决定并签字。
在处理经济适用房放弃签字事宜时，要严格遵循相关规定和程序。
若对代签的效力存在疑问，可向当地住房保障管理部门咨询，或者寻求专业法律人士的帮助，以确保自身权益不受侵害。

案情回顾:

小朱欲放弃经济适用房权益，因有事无法亲自签字，其朋友小李在无授权委托下代签。小胡认为代签无效，双方产生争议，后小朱又出具授权委托书追认小李代签行为，这时代签是否有效成新争议点。

案情分析:

1、在小李无授权委托代签时，根据规定，放弃经济适用房权益涉及重大财产利益，无当事人明确授权，代签通常无效，所以此时小李代签行为无效。
2、小朱后来出具授权委托书追认，因追认体现了小朱真实意思表示，且追认后相当于对代签行为进行了补正授权，在授权范围内，小李代签行为此时应认定为有效。