关于法院作出终审判决且不予上诉后是否还会判刑的问题，具体情况如下：
1.一般情况：
终审判决生效后，通常不会再判刑。
因为终审判决是案件的最终裁决，具有法定的拘束力和强制执行力。
司法实践中，法院遵循既定的判决结果，以维护司法的权威性和稳定性。
2.特殊情况：
若出现新的证据，比如能证明当事人无罪或罪轻的关键物证、证人证言等；或者存在事实认定错误，如对案件关键情节的判断有误；又或是法律适用错误，例如错误引用了法律条款等情况。
此时，当事人可以通过申诉等合法途径寻求救济，但这不是常规的重新判刑程序。
3.上诉权利：
若对判决结果存异议，务必在法定上诉期限内提起上诉，一旦错过，就会失去上诉权利。
总之，在正常情况下，法院不予上诉后不会再判刑，不过特殊情形下，按照法定程序仍有可能对案件重新审理。

案情回顾:

小朱因涉嫌犯罪被法院终审判决有罪，小朱未上诉。一段时间后，小朱的家属发现新的关键物证，能证明小朱无罪，家属认为法院不应再执行原判，应重新审理，而法院方面认为终审判决已生效，争议由此产生。

案情分析:

1、一般情况下，终审判决生效后通常不会再判刑，终审判决具有法定拘束力和强制执行力，法院遵循判决结果以维护司法权威性和稳定性。
2、特殊情况下，如本案出现新证据能证明当事人无罪，当事人可通过申诉等合法途径寻求救济，但这并非常规重新判刑程序。
3、若对判决有异议应在法定上诉期内上诉，错过则失去上诉权利，本案小朱已错过上诉期。