首先，这得看财物本身的价值，还有其他好多方面的因素。
要是故意把有争议土地上的财物给弄坏，当这个财物的价值达到了一定的数量，那就有可能构成故意毁坏财物罪。
就拿《刑法》来说，要是满足数额较大或者还有其他特别严重的情节，那就要处三年以下的有期徒刑、拘役，或者得交罚金；
要是数额巨大或者有其他特别严重的情节，那就要处三年以上七年以下的有期徒刑。
通常，“数额较大”差不多就是毁坏的财物价值在5000元以上。
不过，要是这块土地存在争议，那在解决争议的过程中，各方的过错情况这些因素也得考虑进去，因为这些情节很可能会影响到最后量刑的结果。
要是有正当防卫之类的合法抗辩事由存在，那可能就不构成犯罪。
就比如，要是在那种特殊情况下，为了保护自己的合法权益而损坏了财物，那就不能简单地认定为犯罪，得综合各种情况来判断。