茶馆经营者如涉嫌组织赌博活动，则有可能面临法律制裁，包括刑罚。
在中国境内，赌博被认定为非法行为，倘若情节特别严重，将构成犯罪。
如果茶馆经营者为了获取利润，蓄意召集大量人群进行赌博活动，或者把赌博作为主要收入来源，那么他就有可能触犯赌博罪。
对于是否构成犯罪，需要全面评估参与赌博的人数、赌资总额、抽头渔利金额等关键因素。
通常而言，只要组织了超过三人的赌博活动，且抽头渔利金额累积达到了五千元以上，赌资总额达到五万元以上，或者参与赌博的人数累计达到二十人以上，便符合刑事立案的标准。
即使茶馆经营者的行为尚未达到犯罪的程度，也会受到治安管理处罚，包括拘留、罚款等。
具体的处罚措施和力度，将根据案件的实际情况来决定。