倘若在斗殴事件发生之后，对方主动提出寻求和解的意愿，那么这无疑是一种充满希望的信号。
在此之前，你必须审慎地衡量他们的和解意愿之真实程度以及自己所面临的各种利益与法律风险。
从法律层面而言，和解不仅有助于规避后续可能产生的法律诉讼及责任承担，更能明晰双方在本次事件中的权利与义务关系。
因此，我们强烈建议您详细记录下和解过程中所进行的协商细节以及最终达成的协议条款，为了增强法律效力，最好将这些内容以书面形式固定下来，并且由双方签署确认。
这份协议应当包含对所遭受伤害的具体赔偿方案及其相应数额、以及是否承诺彼此不再就此事件寻求法律追责等重要事项。
然而，我们还需关注到和解协议的合法性以及可执行性问题，务必保证其完全符合相关法律法规的要求。
若对于和解的具体实施步骤或者可能带来的法律影响心存疑惑，我们强烈建议您向专业律师寻求专业意见。