对于涉及到价值达2,000元的盗窃案件，通常情况下公安机构会首先启动立案侦查程序。
若涉案人员能够主动地向执法部门坦白交代自己的犯罪事实，诚实且全面地陈述违法行为，并且对其所造成的损失积极作出弥补及赔偿，尝试与受害者达成谅解，这种做法将有助于加速并提升问题解决的效果。
与此同时，法律机构亦会全面考量犯罪事件的详细情况以及被告方在案件中所表现出的悔罪态度等多种因素，以逐步确定最终的处理决策。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。