1.在犯罪嫌疑人因涉嫌犯盗窃罪而被羁押期间，其家属可按照相关规定委托辩护律师进行会见，以充分了解案情详情。
2.对于经济状况较为拮据的家庭而言，可以依法向司法机关申请法律援助。
同时，其还可前往看守所向犯罪嫌疑人提供衣物及生活费用等方面的帮助。
3.家属应积极与辩护律师保持密切沟通，探讨是否具备申请取保候审的可能性。
此外，也应当积极与受害人取得联系，尝试代为赔偿，争取得到受害人的谅解，这将有助于减轻对犯罪嫌疑人的刑事责任追究力度。
4.根据我国刑法规定，盗窃公私财物，数额达到较大标准或存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃以及扒窃行为之一者，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的严厉惩罚。
若数额巨大或者具有其他严重情节，则将面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金的更为严峻的刑罚。
而对于数额特别巨大或者具有其他特别严重情节的犯罪分子，将面临十年以上有期徒刑甚至是无期徒刑，并处罚金或者没收财产的最为严苛的刑罚。
5.各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院有权根据本地区的经济发展水平以及社会治安状况，参照上述数额标准，制定符合本地实际情况的执行数额标准，并上报至最高人民法院、最高人民检察院备案。

《刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。