倘若累犯进行了多起盗窃活动，尽管每次所涉及到的金额尚未达到2000元的法定标准，然而他仍然可能面临极其严厉的法律制裁。
累犯这一概念，指的是曾被司法机关依法判处过一次或数次相应的刑事责任，经过服刑期结束后或获得赦免后，在规定期限之内再度实施相同性质犯罪行为的犯罪分子。
依据我国现行刑法典，对于以非法占有为目的，秘密窃取公共或私人财务，数额较大或者参与了多次此类行为、未经允许进入他人居住场所进行盗窃、携带有武器进行盗窃、在公共场所公开扒窃等行为，应处以三年以下有期徒刑、拘役或者剥夺政治权利，同时科以罚金；
若数额巨大或者存在其他严重情节，则将面临三年以上十年以下有期徒刑，并处以罚金；
而对于数额特别巨大或者具有其他特别严重情节者，将被判处十年以上有期徒刑甚至无期徒刑，同时科以罚金或者没收全部财产。
鉴于累犯身份以及多次盗窃的事实，即便每次涉案金额未达2000元，在司法实践过程中，法院在量刑时仍需充分考虑累犯这一加重情节，因此可能会对其施加更为严厉的刑罚。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。