通常情况下，打架行为本身并不必然导致敲诈勒索罪的成立。
然而，如果在打架过程中出现了特殊的行为与情节特征，那么便有可能触犯到敲诈勒索罪。
敲诈勒索罪，是指犯罪分子以非法攫取他人财产利益为目的，借助恐吓、威胁或者要挟等手段，非法占据他人公有或私有财物的犯罪行为。
一旦在打架之后，某一方采用威胁、要挟等不当方式向对方索求财物，而且这些财物并非属于合法的赔偿或者补偿，而是超越了合理界限，表现出明显的非法占有意图，那么这样的行为就有可能构成敲诈勒索罪。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。