首先，关于寻衅滋事行为的处罚方式，若情节较轻且危害程度不大，同时未达构成犯罪标准的，那么通常情形下并不会要求进行刑事定罪和判刑。
然而，若该行为确实已经触犯了寻衅滋事故罪的界限，那么此类行为通常会面临刑事惩罚，即判处法定的刑期或自由刑。

其次，根据我国《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于那些实施寻衅滋事行为，严重扰乱社会秩序的犯罪嫌疑人，应处以五年以下有期徒刑、拘役或者管制等严厉的法律制裁。
此外，公安机关在拘留涉嫌寻衅滋事的犯罪嫌疑人之后，若认为其有必要进行逮捕，则应在拘留期限内的三日内，向人民检察院提交审查批准申请。
在某些特定情况下，这一申请的期限可延长至一至四天。
而对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑分子，其审查批准的期限甚至可以延长至三十天。

最后，人民检察院在收到公安机关提交的审查批准逮捕申请书后，应在七日内做出是否批准逮捕的决定。
若人民检察院不予批准逮捕，公安机关应在接获通知后立即释放犯罪嫌疑人，并将执行情况及时告知人民检察院。
对于那些需要进一步侦查，且符合取保候审、监视居住条件的犯罪嫌疑人，应依法采取相应的强制措施。

《刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
《刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。