在此，我们将根据专业法律分析来为您详细阐述：
犯罪嫌疑人在刑事判决生效之后又发现了新的罪行，会面临两种不同的情况。
第一种情况是：
在刑事判决生效之后，犯罪嫌疑人被发现之前曾存在漏罪的情况（也即是说，在先前的定罪量刑之前还涉嫌其他犯罪），此时应当参照有关法律法规及审判实践，重新对其所涉及到的罪行进行深入调查和严肃处理，将漏罪的量刑与其原先的罪行相结合，重新进行计算，接着按规定扣除已度过的刑期。
具体来说，这一过程可以概括为“先并后减”，：
假设某位犯罪嫌疑人A因为盗窃罪而被判处有期徒刑两年，然而在他服刑仅半年之后，却被发现其在之前还涉嫌参与了抢夺行为，构成了抢夺罪，那么根据相关法律规定，A应当被判处有期徒刑一年六个月。
在这种情况下，法院应当将A的盗窃罪和抢夺罪合并计算，如果最终判决结果显示，A的盗窃罪和抢夺罪两罪并罚，判处有期徒刑两年九个月，那么A的最终刑期应为两年九个月，扣除已经服刑的半年时间，他还需继续执行两年三个月的刑期。
第二种情况是：
在判决生效之后，犯罪嫌疑人在服刑或假释等期间再次实施了犯罪行为，也就是说，他们在判决生效之后又犯下了新的罪行。
在这种情况下，应当单独对其新的犯罪行为进行全面审查和公正审理，如果前一份判决尚未执行完毕，那么就应当先从前一份判决中扣除已经执行的刑期，然后将剩余的刑期与新犯罪的刑期合并计算。
举例来说：
假设另一位犯罪嫌疑人B因为盗窃罪被判处有期徒刑四年，然而在他服刑仅仅一年的时候，由于与狱友之间产生矛盾，导致对方受伤，因此被以故意伤害罪提起公诉，最后被法院判处有期徒刑一年。
在这种情况下，B的刑期计算方式如下：
首先，应当将其盗窃罪的四年刑期减去一年，得出剩余刑期为三年；
其次，再将这个剩余刑期与故意伤害罪的一年刑期相加，得到总刑期为四年。

《刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。