当执行法官在履行职责的过程中，涉及到非法拘禁犯罪的可能性时，我们通常会从以下几个方面来判断该行为是否符合法律规定和司法原则：首先，是看他们的拘禁行为是否具备合法性基础或者是否超越了法定的权限范围；其次，必须审查他们在拘禁行动中所采取的措施是否遵循了相关法规和操作流程；第三，拘禁行为如果明显地超出了维护社会秩序所必需的限度，例如长时间未经正当程序的拘留等，也将被视为非法拘禁；最后，如果存在着滥用职权或者故意侵犯他人人身自由的情况，那么这种行为也将被判定为非法拘禁。如果执行法官在明知没有拘捕令或者拘禁理由并不充分的情况下，仍然坚持实施拘禁行为，那么这就有可能构成非法拘禁罪。

《中华人民共和国刑法》第二百三十八条
非法拘禁他人或者以其他方法非法剥夺他人人身自由的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。具有殴打、侮辱情节的，从重处罚。
犯前款罪，致人重伤的，处十年以上有期徒刑；致人死亡的，处死刑。
使用暴力致人伤残、死亡的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。
为索取债务非法扣押、拘禁他人的，依照前两款的规定处罚。
国家机关工作人员利用职权犯前三款罪的，依照前三款的规定从重处罚。