涉盗窃罪的被告人若曾有案底，能否争取判以缓刑之刑罚，主要取决于案件的详细情况、被告人的认罪悔罪程度以及其行为所带来的社会危害性等多方面因素。倘若被告人能够主动承担经济赔偿责任，展现出诚挚的悔罪意愿，且经由法院评估，对其施以缓刑并不会对社会产生严重负面影响，那么便存在获得缓刑的可能性。然而，需要特别强调的是，每一起案件的具体情况都将直接影响最终的判决结果。

《中华人民共和国刑法》第七十二条
对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
(一)犯罪情节较轻；
(二)有悔罪表现；
(三)没有再犯罪的危险；
(四)宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。