在以下四种情况中，不法分子的盗窃行为将构成盗窃罪：
第一种情形，涉及盗取公共或私人财务，且涉案金额达到人民币一千元至三千元及其以上，属于数额较大的范畴；
第二种情形，即多次进行盗窃活动。
根据相关法律规定，如果在两年内发生了三次及以上的盗窃行为，应被视为多次盗窃；
第三种情形，即非法侵入他人住宅进行盗窃。
具体来说，当不法分子非法闯入供他人居住和生活的场所，并且该场所与外部环境存在相对隔离状态时，这种行为就应该被认定为入户盗窃；
最后一种情形，即携带危险武器进行盗窃。
这里的危险武器包括枪支、爆炸物、管制刀具等国家明令禁止个人持有或使用的器具，以及其他可能对他人人身安全造成威胁的器具。
对于此类行为，也应被认定为携带凶器盗窃。
关于盗窃罪的处罚标准，主要分为以下几个方面：
首先，若盗窃数额较大，则将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还需承担罚金的刑事责任；
其次，若盗窃数额巨大或者存在其他严重情节，那么将面临三年以上十年以下有期徒刑，同样需要承担罚金的刑事责任；
最后，若盗窃数额特别巨大或者存在其他特别严重情节，那么将面临十年以上有期徒刑甚至无期徒刑，同时还需承担罚金或者没收财产的刑事责任。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。