警察是没有责任去调查你老婆是否出了轨这件事的证据的哦！我们国家的公安人员会根据他们本身的职能范围，依照相关法律法规，尽责承担以下义务：
首先是预防并打击犯罪；其次就是保证社会治安环境的良好状态，遏制任何可能影响社会安定的行为；
其次是维护好公共道路安全以及交通秩序，应对各种交通事故；第四是有组织地开展消防工作，监督并确保消防事宜达标；
然后呢，就是负责管理各类枪械、管制品、易爆品、有毒害品等等危险物品；最后是针对特殊行业的相关法律法规进行管理和执行。

《中华人民共和国民法典》
第一千零七十六条夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。