依据我国刑事诉讼法的规定，刑事案件移送到检察机关后是可以撤案的，其撤案的情形有：
1.情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
2.经特赦令免除刑罚的；
3.犯罪已过追诉时效期限的；
4.犯罪嫌疑人、被告人死亡的等。
一般在刑事案件由侦查机关侦查终结，向检察院移送审查起诉后，检察院会根据具体案情进行处理：
1、检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，应当作出起诉决定，按照审判管辖的规定，向法院提起公诉，并将案卷材料、证据移送法院。
2、犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有刑诉法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。
一般存在以下情况时会予以撤案或者不予起诉决定：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的。
检察院可立案的案件：
人民检察院管辖贪污贿赂犯罪，国家工作人员的渎职犯罪，国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查的侵犯公民人身权利的犯罪以及侵犯公民民主权利的犯罪。

【法律依据】
《刑事诉讼法》第一百七十七条，犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。
对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。
人民检察院决定不起诉的案件，应当同时对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结。对被不起诉人需要给予行政处罚、处分或者需要没收其违法所得的，人民检察院应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。有关主管机关应当将处理结果及时通知人民检察院。