以下犯罪不会构成特别累犯：
1.前罪和后罪有一个不是危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪。
2.犯罪分子在犯前罪年满十八周岁，但是后罪未满十八周岁。
3.犯罪分子在犯前罪未满十八周岁，但是后罪年满十八周岁。
4.犯罪分子在犯前罪和后罪均未满十八周岁。

《刑法》第六十六条
危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。