在反洗钱犯罪活动中，若涉案金额达到了惊人的370,000元人民币，根据我国刑法规定，通常情况下将被判处五年以下有期徒刑或拘役，同时还需额外承担罚金刑罚。
法院在进行量刑判决时，会依据犯罪行为的具体情节、手段运用、危害后果的严重程度以及罪犯对犯罪事实的坦白程度等多方因素来综合考量。
若存在特别严重的情节，例如洗钱数额极为庞大、反复实施洗钱行为等，则可能面临五年以上至十年以下有期徒刑的严厉惩罚，并且同样需要缴纳罚金。

《中华人民共和国刑法》第一百九十一条
【洗钱罪】为掩饰、隐瞒毒品犯罪、黑社会性质的组织犯罪、恐怖活动犯罪、走私犯罪、贪污贿赂犯罪、破坏金融管理秩序犯罪、金融诈骗犯罪的所得及其产生的收益的来源和性质，有下列行为之一的，没收实施以上犯罪的所得及其产生的收益，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金：
（一）提供资金帐户的；
（二）将财产转换为现金、金融票据、有价证券的；
（三）通过转账或者其他支付结算方式转移资金的；
（四）跨境转移资产的；
（五）以其他方法掩饰、隐瞒犯罪所得及其收益的来源和性质的。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。