完全可以这样理解。
作为法人代表将自身予以公之于众之后，他们应担负起的责任范围较广，不仅可能要承受由犯罪行为引发的刑事制裁，同时也需要对他人因该违法行为所遭受的财产损失给予民事赔偿以及对相关行政部门所决定的罚款等责任做出相应的承担。
而值得注意的是，通常所谓的刑事处罚实则指的就是针对违法行为而给予刑法制裁的措施，即我们通常所说的刑罚。
依照我国现行《刑法》的相关规定，刑事处罚总体上可分为主刑与附加刑两大类。

《刑法》第三十一条
单位犯罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员判处刑罚。本法分则和其他法律另有规定的，依照规定。