对于涉案金额达五千元之多的盗窃行为，根据《中华人民共和国刑法》中的相关规定，该案件应被判定为“数额巨大”类别的盗窃罪。
根据法律条款，应判处被告人三年以上，但不满十年的有期徒刑，同时还需对其处以罚金刑罚。在盗窃公私财物的情况下，如果涉及到数额较大，或者是多次进行盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃以及扒窃等行为，那么将面临着三年以下的有期徒刑、拘役或管制，并且可能会被处以罚金。而当犯罪数额达到巨大程度，或者存在其他严重情节时，则将面临三年以上，但不满十年的有期徒刑，同样也需要接受罚金刑罚。
至于犯罪数额特别巨大，或者存在其他特别严重情节的情况，则将面临十年以上的有期徒刑，甚至是无期徒刑，同时还需接受罚金或没收财产的惩罚。

《刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。