涉及到帮助他人进行网络犯罪活动的刑事案件中，根据我国法律法规的规定，罚金的具体处罚方式主要包括以下三个方面：
首先是明确规定了具体金额的情况下，罚金的最低额度不得少于人民币1000元；
其次是在未明确规定具体金额的情况下，罚金的最低额度也不得少于人民币1000元；
最后则是按照违法所得或者犯罪行为所涉及的金额作为基准，处以一定比例或者倍数的罚金。
另外，对于未成年人的罚金处罚，应当予以从轻或者减轻处理，但是罚金的最低额度不得低于人民币500元。

《刑法》第五十二条
判处罚金，应当根据犯罪情节决定罚金数额。