对于年龄未达到法定标准（即未满十四周岁）的涉案未成年，鉴于其身心尚未发展成熟，若被判定犯有盗窃罪且金额达一万元以上者，不应施加刑罚，而应由责任人（父母或监护人）对其实行严格管教；
如有必要，可依法对其进行专门矫治教育。
然而，对于已年满十六周岁的未成年人，若同样因盗窃行为被判罚一万元以上，则需在三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的基本量刑原则之上，适当减轻或从轻处罚。

《刑法》第十七条
已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。
因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令其父母或者其他监护人加以管教；在必要的时候，依法进行专门矫治教育。
第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。