关于涉嫌实施盗窃之对象的追诉时效问题，具体情形如下所述：
首先，如对象在实施盗窃行为之后，尚未触犯刑法规定，便不构成犯罪，此时其追诉时效通常为六个月。
其次，若涉案对象因实施盗窃而构成了盗窃罪，且经法院审判后被判以三年以下有期徒刑、拘役或管制，同时并处或单处以罚金刑罚，那么在这种情况下，其追诉时效通常为五年。
然而，如果对象被判处了三年以上但不满十年的有期徒刑，并处以罚金刑罚，则其追诉时效则通常设定为十年之久。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。
如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。