对于在互联网上参与赌博行为的处理原则为：
若违法事实尚未达到刑事犯罪程度，依据相关法律法规将采取轻罚措施，即对涉案当事人处以五日以下拘留，或罚款金额在五百元以下；而若行为情节严重，参照法律规定，需依法对其处以十日至十五日的拘留，同时罚金金额也有所提高，将来自行选择五百元至上不超过三千元区间内的数额。
然而，如果被证实涉及刑事犯罪，则依据法律规定，犯罪分子需承担相应的刑事责任，并处以三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还必须缴纳罚金。

《中华人民共和国刑法》第三百零三条
以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
组织中华人民共和国公民参与国（境）外赌博，数额巨大或者有其他严重情节的，依照前款的规定处罚。