原配私底下向小三索要钱财，一般情况下是不会构成诈骗的。
从法律层面来讲，倘若只是单纯地进行索要钱财的行为，然而并没有借助虚构事实或者隐瞒真相的方式来骗取小三的财物，那么通常是很难被认定为诈骗行为的。
不过，要是原配在索要钱财的过程中，采用了威胁、恐吓之类的非法手段，致使小三因为内心的恐惧而交付财物，这种情况就很有可能构成敲诈勒索罪。
然而，对于此类情况，必须要依据实际存在的证据以及具体的行为细节来进行综合全面的判断。
如果小三是出于自愿而给予钱财，并且不存在任何强迫等不正当的情形，那么原配的这种行为或许就不构成任何犯罪。
总之，我们不能草率地将原配向小三要钱这件事情一概而论地认定为诈骗，一定要根据具体的问题进行具体细致的分析，这样才能得出准确合理的结论。

案情回顾:

小朱发现丈夫与小丽有不正当关系，小朱私下找到小丽索要钱财。小朱没有虚构事实或隐瞒真相，但在索要过程中小朱有言语上的威胁。小丽因害怕给了小朱一笔钱，后小丽觉得自己受到了敲诈，决定报警。

案情分析:

1、小朱未虚构事实或隐瞒真相索要钱财，不构成诈骗。
2、小朱在索要钱财时有威胁言语，使小丽因恐惧交付财物，这种行为很可能构成敲诈勒索罪。
3、此案件需依据证据和行为细节综合判断，小丽出于恐惧给钱，小朱行为有构成敲诈勒索罪的嫌疑。