依据法律，对于价值未超过2000元人民币的盗窃行为的惩罚方式，须具体情况具体分析。
若犯罪者实施了多次盗窃、入室盗窃、携带有暴力威胁性质工具的盗窃以及扒窃等恶劣行为，无论盗窃数额大小，一律视为构成刑事案件，将面临三年以下有期徒刑、拘役或管制的严重刑法，并可能被判处罚款。
但如未涉及此类恶劣行为，则通常依照《中华人民共和国治安管理处罚法》有关规定进行处罚。
该法规明确指出：凡是参与盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或故意损毁公共或私人财产的行为，将被处以五天至十天的拘留，并可同时处以五百元以下的罚款；
情节较为严重的，将被处以十天以上十五天的拘留，并可同时处以一千元以下的罚款。
值得注意的是，实际的处罚力度还需结合盗窃行为的情节、手段及所产生的后果等多方面因素进行综合考量。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条
盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。