在我过现行法律制度下，能够对个人实施拘留措施的主要是由公安机关和人民检察院这两大司法机构。
具体来讲，对于已经触犯现行刑法或被怀疑涉嫌严重犯罪的嫌疑人，公安机关若存在以下几种情况中的任何一种，便可依法执行拘留：
首先，嫌疑人在犯罪预备阶段，即进行实施犯罪的准备活动时被发现；
其次，在犯罪实施过程中或犯罪行为完成后立即被察觉到其罪行；
再次，被受害者或目击证人当面指控其为罪犯；
此外，在嫌疑人的住所或周围环境中发现了与犯罪相关的证据；
最后，犯罪行为发生后，嫌疑人试图自杀、逃离现场或在逃亡过程中被捕获。
同样地，人民检察院在接到并直接处理的案件中，若出现符合法定条件的情况，例如犯罪行为发生后，嫌疑人试图自杀、逃离现场或在逃亡过程中被捕获，也有权决定是否采取拘留措施。