在刑事诉讼程序中，当事人被拘留37天并通知家属前往当地派出所是常有之举，然而此举具体何时发生则需依据案情进展以及公安机关决策来定夺。
刑事拘留作为国家赋予公权力机关的一种强制行为，通常在此期间，公安机关会全力以赴地开展针对案件的深入调查。
另外，公安机关也可能会邀请当事人家属到派出所交流信息、分享案件进度，甚至协助处理一些必要的法律手续。
但是，当事人家属在决定是否参加此类活动前，务必做好充分的心理准备，因为在这种场合下，他们可能即将面对各种预想不到的情况，并且这类情况往往具有诸多不确定性。
当家属踏上这条未知的道路，他们需要时刻保持镇定，竭尽所能与公安机关紧密合作，真实详尽地回答所有可能产生的问题。
但是有一点必须得到明确——家属没有侦查权，不得擅自干涉司法程序的正常运转。
总而言之，虽然家属有权参与其中，但不同个案的后续发展以及其具体情况都将根据案件的现实状况而有所变化。