涉案人员在因赌博而被公安机关传唤至派出所之后，其释放日期将根据具体的违法犯罪情况以及适用法律条款的规定予以决定。
仅以一般的参与赌博来说，若并未达到犯罪的标准，则有可能被责令接受行政拘留，此类情形下，拘留期限通常不会超出十五日为限。
然而，当赌博行为涉及到职业化或组织化的赌博活动（例如，以赌博维生或策划、组织群体性赌博），甚至如开设赌场这样的情况时，便不再是单一的行政处罚了，而是会被实施刑事拘留这一强制手段。
值得关注的是，刑事拘留仅仅是处理案件过程中的一个环节，紧随其后的还包括调查取证、审查起诉以及审判等多个阶段，最终的羁押期限需依据案件的推进状况及判决结果来进行综合评定。
因此，赌博者被捕后的最终释放与否与其具体的赌博行为性质、以及情节的严重程度等因素有着紧密的联系。