涉案人员因涉嫌参与赌博而被公安部门关押拘留达二十余日，这类情况可能涉及到行政拘留或是刑事拘留两种不同性质的处理方式。
如果是行政拘留的话，通常情况下最长不会超过十五天，然而拘留时间长达二十余天，那么就极有可能代表该人已经被采取了刑事拘留措施。
而进一步来说，刑事拘留代表着公安机关坚信涉案人员可能涉嫌构成赌博罪行。
赌博罪行通常涵盖了聚众赌博以及以赌博为主要职业等几种类型。
在此之后，涉案人员可能会面临来自检察机关的审查起诉程序，如果证据充足并且能够证明其有犯罪行为，便可能被提起诉讼并经由法院进行审判。
在此期间，涉案人员的直系亲属有权委托律师为其提供法律援助，以便更好地了解案件的详细情况。
如果涉案人员的犯罪情节相对轻微，那么他们有可能争取获得从轻处罚；
反之，如果证据不足或者犯罪情节显著轻微，那么他们也有可能免于承担刑事责任。
最终的判决结果将取决于案件的具体情况以及相关证据的支持程度。