在刑事诉讼过程中，对于在拘留期内的犯罪嫌疑分子，可能会面临以下几个不同的司法环节。
如果负责侦办此案的公安机构认定所获得的犯罪证据仍然不够充分，他们可能会采取其他的强制性措施进行干预，例如申请对犯罪嫌疑人进行取保候审或者实施监视居住的监管方式。
然而，若公安机关已经掌握了较为确凿的犯罪证据，那么此案件将会被提交至检察机关进行审核处理，由检察官在收到案件之日起的七个工作日之内，就该是否批准逮捕犯罪嫌疑人做出最终决定。
倘若检察机关最终同意对该名犯罪嫌疑人进行逮捕，那么他将继续被关押在看守所内，并开始进入到下一步的侦查、审查起诉以及审判等司法程序之中。
在此期间，犯罪嫌疑人本人或者其亲属都享有权利委托律师为其提供法律援助服务，律师可以与犯罪嫌疑人进行会面交谈，了解案件的详细情况，同时也能够为其提供相关的法律建议和辩护策略等实质性的法律支持。
总的来说，后续的司法进程将会受到诸多因素的影响，包括案件本身的具体情况以及相关的法律程序等多重因素，因此需要结合实际情况进行深入分析和判断。