倘若肇事方拒绝承担相应的赔偿款项，通常不会立即采取逮捕行动。
关于此问题，我们需结合具体的事故性质以及所产生的严重后果进行判断。
若肇事行为符合交通肇事罪等相关刑事犯罪的要件，同时通过细致调查收集到了充分的犯罪证据，那么，公共安全机构将可能根据实际需要，实施强制性刑事措施，其中包括逮捕被怀疑人。
然而，仅仅因受害人没有得到赔偿而要求逮捕，并不能等同于客观事实。
对此类事件，建议您向当地法院提出民事诉讼，请求肇事方承担起应有的赔偿责任。
待法院作出公正裁决之后，如若肇事方依然不愿意履行支付赔偿金的法定义务，您有权申请强制执行来确保自身权益获得保护。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条
【逮捕的条件】对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：
（一）可能实施新的犯罪的；
（二）有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；
（三）可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；
（四）可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的；
（五）企图自杀或者逃跑的。
批准或者决定逮捕，应当将犯罪嫌疑人、被告人涉嫌犯罪的性质、情节，认罪认罚等情况，作为是否可能发生社会危险性的考虑因素。
对有证据证明有犯罪事实，可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，或者有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，曾经故意犯罪或者身份不明的，应当予以逮捕。
被取保候审、监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反取保候审、监视居住规定，情节严重的，可以予以逮捕。