依据我国法律规定，非法吸收公众存款罪的立案阶段至审批逮捕所需的总时限通常不会超过37天。
在此过程中，公安机关将优先展开调查取证工作。
如调查结果显示有必要对犯罪嫌疑人实施逮捕，他们有权在羁押期限满3日后向检察院提交审查批捕申请。
在某些特定条件下，逮捕申请的提请时间可延长至4个工作日。
针对流窜作案、多次作案或结伙作案等严重类型犯罪案件的嫌疑人，该期限还可进一步延长至30日。
此外，检察院应于收到公安机关提交的逮捕申请后的7个自然日内，做出是否批准逮捕的最终决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。