关于刑事拘留37个自然日的计算方式如下：该期限自公安机关向犯罪嫌疑人实际交付刑事拘留证之时即刻开始进行计算。
在通常状况下，若公安机关认为有必要对某个被拘留者实施逮捕措施，应在其被逮捕后的第三天之内，向上一级人民检察院提交审查批准请求。
若是在某些特定条件下，需请求的审查批准时间可相应予以延长，最多可延长一至四个自然日。
而针对一些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大犯罪嫌疑人来说，他们的提请审查批准时间则可以延长到三十个自然日。
在上一级人民检察院收到公安机关提交的审查批准逮捕书后，必须在七个自然日内作出是否批准逮捕该嫌疑人的决策。
如果检察官未核准逮捕该嫌疑人，公安机关将接到通知后立刻释放该嫌疑人，无需再等待任何额外审判或判决结果。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。