根据法律规定，涉及刑事拘留的相关手续流程如下：首先，当公安机关或者人民检察院决定实施拘留行为时，应由具体负责的相关部门填写《呈请拘留报告书》，上报给县级以上公安机关负责人或者人民检察院检察长审批签字，签发《拘留证》。
此为拘留程序启动的必要环节。
其次，在执行拘留过程中，必须向被拘留者公开出示《拘留证》，留下其签名和指纹痕迹作为合法性的证据验证。
此外，拘留行动结束后，应立即将被拘留者移送到当地看守所关押，最晚不得超过二十四个小时。
除非存在无法通知到被拘留人家属或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等情况，且通知可能会妨碍侦查工作的正常进行，否则应在拘留后二十四小时内，通知被拘留者的家属。
最后，公安机关应对被拘留的人员，在拘留后的二十四小时内进行审讯询问。
如果发现拘留不当，必须立即释放当事人，并发放相应的释放证明文件。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。