根据我国法律规定，在被执行刑事拘留措施之后，公安机关通常会在24个小时之内将相关信息传达至被拘留人员的亲属，以告知其被拘留人员的近况和当前的情况。
然而，若遇以下两种特殊情形，即未能成功通知到亲属或涉嫌危害国家安全犯罪及恐怖活动犯罪等特殊类型案件，由于此类案件的性质较为敏感且可能对侦查工作产生阻碍，因此在这种情况下，公安机关可能会选择暂缓通知家属，直至相关阻碍因素消除后，再及时向被拘留人员的亲属通报相关情况。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。