依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条之明文规定，公诉部门有权在拘留行为发生之后的三日内，向人民检察院请求进行审查并获得批准。
然而在某些特定情形下，可将这一审批期限延长一天至四天。
对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大犯罪嫌疑人，其提请审查批准的时间则有可能延长至三十日。
人民检察院应在收到公安机关提交的提请批准逮捕书后的七日内，做出是否批准逮捕的决定。
因此，涉嫌参与开设赌场罪行的嫌疑人，其拘留期限可能会在三日内结束，等待人民检察院的审查批准。
若情况特殊或嫌疑人属于重大犯罪嫌疑人，那么拘留期限则有可能延长至三十日。
具体拘留期限的长短，将取决于案件的具体情况以及公安机关的决策。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。