被依法刑事拘留之后，是否被批准逮捕主要依赖于侦查机关对于案件调查工作的深入程度以及所获取的证据质量状况。按照通常情况来看，刑事拘留期限上限为37日，在此期间内，如果公安司法部门认为达到必须实施逮捕的标准，有权向人民检察院提交书面申请，请求批准进行逮捕行动。人民检察院在收到相关申请后，必须在7个工作日之内做出最终决定。因此，从刑事拘留开始至正式逮捕的整个过程，可能需要经历数天乃至44天不等的时间跨度。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。