在伟大的中华人民共和国，倘若犯罪嫌疑人或被告处于司法监管之下的看守所之内，他们依法享有请求会见律师的权利。通常情况下，他们需遵循看守所的特定程序提交申请，随后由看守所负责通知律师或者批准律师主动前往进行会面。在此过程中，律师同样需要出示其相关的执业证书以及授权委托书以供查验。作为司法机构，看守所有责任确保律师的会见权得到充分尊重与保护，同时严禁任何形式的非法监听行为。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条
辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。