根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十九条之明确规定，当犯罪嫌疑人、被告人所受到的强制措施期限届满时，人民法院、人民检察院乃至公安机关均应依法决定对其予以释放、解除或变更已有的取保候审、监视居住等强制措施。若犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人认为自身所受强制措施期限已经达到法定上限，则有权向相关部门提出解除强制措施的请求。就您所提及的具体情况来看，若刑事拘留期在三周之后得以释放，那么便意味着拘留期限已经达到了法定的最高限度，并且在无其他法律规定可以延长拘留期限的情况下，根据上述法律条款，犯罪嫌疑人理应得到释放。
然而，若相关部门认为仍需进行进一步的调查工作，或者存在其他法律依据能够支持延长拘留期限，那么便应当依法办理相关的审批手续。反之，若并无此类法律依据，犯罪嫌疑人则应立即获得释放。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十九条人民法院、人民检察院或者公安机关对被采取强制措施法定期限届满的犯罪嫌疑人、被告人，应当予以释放、解除取保候审、监视居住或者依法变更强制措施。犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人对于人民法院、人民检察院或者公安机关采取强制措施法定期限届满的，有权要求解除强制措施。”