当犯罪嫌疑人流落布衣进入刑事拘留程序后，其委托代表律师的会面流程通常如下所示：
首先，由家属或者当事人亲自委任律师作为辩护方。
其次，针对后续事宜，律师需要提前备妥律师事务所在职证明、律师资格证以及委托协议书等一系列必要的文书资料。
再者，律师将携带所有这些文件到办理案件的机关处提交会面申请，同时附上相关的证明材料以资参考。紧接着，案件审理部门应有责任于收到会见申请后的48小时之内作出安排，如遇特殊情况，可适当延长至48小时。
最后，律师将在指定的场所与嫌疑人进行不受监控的交谈。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条：
辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件，在侦查期间辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人，应当经侦查机关许可。上述案件，侦查机关应当事先通知看守所。辩护律师会见犯罪嫌疑人、被告人时不被监听。