在刑事案件的诉讼流程中，公安机关对犯罪嫌疑人采取刑事拘留这种强制性手段的最长期限为37日（该时长已包含公安机关提请批捕所需的相应工作周期）。一旦超过这一期限，公安机关若认为所掌握的证据已经足以证明犯罪事实，便会向检察院提出申请，请求批准逮捕。而检察院在经过严格的审查后，如认定犯罪嫌疑人确实具备逮捕的必要条件，则可依法作出批准逮捕的决定，同时启动后续的侦查程序。待侦查工作结束后，检察院将对案件进行全面审查，以决定是否提起公诉。因此，从理论上来讲，被刑事拘留15日后，仍有可能面临被起诉的风险，然而，具体的起诉时间并非固定不变，而是受到侦查工作进展情况的影响。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。