根据我国相关法律法规规定，在公安部门对犯罪嫌疑人实施刑事拘留期间，其拘留的最长期限为十四天。
然而，如果犯罪嫌疑人属于流窜作案、多次作案或者团伙作案等严重情形时，拘留期限将被延长至三十七天。
此外，需要指出的是，对于由公安机关依据法律程序决定并直接执行的刑事拘留措施，其拘留的期限实际上包含了两个部分，即公安机关向人民检察院提出申请批准逮捕的时间以及人民检察院进行审查批准逮捕所需的时间之和。

《刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。