对于未成年多次涉嫌犯盗窃罪的惩处问题，必须全面权衡其年龄、盗窃行为的具体情节以及涉案金额等多方面因素。
依据我国《中华人民共和国刑法》之相关规定：凡年满十六周岁者，若实施犯罪行为，应承担相应的刑事法律责任。
而对于已满十四周岁但尚未满十六周岁的青少年，若触犯故意杀人、故意伤害导致他人重伤或死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、纵火、爆炸、投放危险物质等特定罪行，亦须承担刑事责任。
此外，已满十二周岁但尚未满十四周岁的青少年，若犯有故意杀人、故意伤害罪，且致人死亡或使用极其残忍手段致使他人重伤甚至造成严重残疾等极为恶劣的情况，并经过最高人民检察院予以核准提起公诉的话，也需承担相应的刑事法律责任。
然而，对于未满十八周岁的青少年，在追究其刑事责任时，应采取从轻或减轻处罚的原则。
若因未满十六周岁而无法给予刑事处罚，则应责令其父母或其他法定监护人严加管教；
如有必要，还可依法对其实施专门矫治教育。
至于那些虽多次盗窃却未达刑事责任年龄的未成年人，他们可能会面临由公安机关实施的治安管理处罚，同时也会被要求其监护人加强对其的管教与监管。

《中华人民共和国刑法》第十七条
【刑事责任年龄】已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。
已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。
已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。
对依照前三款规定追究刑事责任的不满十八周岁的人，应当从轻或者减轻处罚。
因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令其父母或者其他监护人加以管教；在必要的时候，依法进行专门矫治教育。