自首在法律中有着重要的地位，属于法定的从轻、减轻处罚情节。
对于那些初犯且具备自首情节的死刑案件来说，具体的减刑幅度并没有一个绝对固定的量化标准。
在实际的司法操作过程中，法院会全面、综合地考量多方面的因素。
比如说，如果犯罪情节并非极为恶劣，手段也不是特别残忍等情况，凭借着自首这一情节，很有可能会对罪犯从轻处罚，把原本应判处的死刑立即执行改为死缓或者无期徒刑。
然而，如果犯罪所造成的后果极其严重，对社会的危害性达到了极大的程度，即便存在自首情节，法院也可能依然会判处死刑立即执行。
但在死刑复核阶段，自首因素一定会被慎重地加以考虑。
总的来看，法院会极其严谨地根据案件的具体犯罪事实、性质、情节以及对社会的危害程度等诸多方面的因素进行权衡和斟酌，然后在法定的量刑幅度内，合理地决定从轻处罚的具体程度，以确保判决的公正性和合理性。