在两审终审制度的特殊情况下，具体包括如下四种：
首先，需明确指出，民事诉讼领域内的小额诉讼程序采用的是一审终审制；
其次，当最高人民法院审理的首个案件时，也是采取一审终审制方式；
再者，对于被判定以死刑作为惩处方式的案件，必须严格按照法律流程，通过死刑复核程序进行核实及批准之后，关于死刑的最终判决和决定才能够正式生效，并且需要即时交付执行；
最后，针对地方各级人民法院秉持刑法相关条款在法定刑以下判处刑罚的案件，也必须要得到最高人民法院的核准，只有这样，判决以及裁定才能正式生效，履行为其交付执行的责任义务。

《民事诉讼法》第一百六十五条
基层人民法院和它派出的法庭审理事实清楚、权利义务关系明确、争议不大的简单金钱给付民事案件，标的额为各省、自治区、直辖市上年度就业人员年平均工资百分之五十以下的，适用小额诉讼的程序审理，实行一审终审。
基层人民法院和它派出的法庭审理前款规定的民事案件，标的额超过各省、自治区、直辖市上年度就业人员年平均工资百分之五十但在二倍以下的，当事人双方也可以约定适用小额诉讼的程序。