派出所结案后，刑事责任的追究情况较为复杂。
当打架行为达到轻伤及以上伤害程度时，即便派出所已经依照治安处罚程序完成了结案，检察机关依然有权依据手头的相关证据提起公诉，从而对犯罪嫌疑人追究刑事责任。
这是因为刑事案件的立案标准与治安案件的处理标准存在差异，轻伤及以上的伤害明确属于刑事立案的范畴。
然而，如果打架造成的只是轻微伤，通常情况下派出所结案后就不会再去追究刑事责任了。
所以，判断是否还能追究刑事责任，关键在于打架所造成的伤害后果。
如果伤害后果是轻伤及以上，那么就可能面临刑事责任的追究；
如果只是轻微伤，那么一般就不会再涉及刑事责任。
在面对此类情况时，如果不确定具体的情况，为了获取准确的法律意见，建议咨询专业的律师。
他们能够根据具体的案件事实和法律规定，为当事人提供专业的法律建议和指导，帮助当事人更好地维护自己的合法权益。