在特定条件下，各乡镇村的议事机构成员可能会触犯到贪污罪。
具体来说，若该等议事机构成员在协助当地人民政府执行日常行政管理过程中，通过利用自身职务所赋予的便利，以不正当手段侵占公共财产，且涉案金额达到相关法律规定的“较大”标准或存在其它显著的犯罪程度加重因素时，就符合了贪污罪的理论构成要件。
然而，当他们在处理涉及村民自治范畴内的事务时，通常不会被视为贪污罪的主体。

《中华人民共和国刑法》第三百八十二条
【贪污罪】国家工作人员利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有公共财物的，是贪污罪。
受国家机关、国有公司、企业、事业单位、人民团体委托管理、经营国有财产的人员，利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有国有财物的，以贪污论。
与前两款所列人员勾结，伙同贪污的，以共犯论处。