非国家公务人员所犯下的行贿罪是否会被检察机构取消诉讼，其最终的决定主要依赖于各个具体案情以及检察部门的独立判断。若犯罪涉及的财物数额较低且情节较为轻微，又或者犯罪分子存在自首、立功等相关法定义务的减轻或从轻情节展现时，检察机构便有可能对其作出免予起诉的决定。然而这并不代表该行为具有合规性，相反，它只是司法机关在考量社会整体利益与个人特殊权益之间的平衡之后，所做出的公正裁决。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条：犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十五条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。