依据《中华人民共和国刑法》第三百八十三条的相关法律条款，对于贪污行为的惩治措施有明确的要求和规定。具体如下：首先，若贪污的金额达到了一定的标准或者存在其他较为严重的情节，那么便可能会面临刑事追究，具体刑罚包括三年以下的有期徒刑或拘役，以及相应的罚金处罚。其次，若贪污的金额巨大或者存在更为严重的情节，那么将会被施加更严厉的惩罚，即三年以上十年以下的有期徒刑，并且还需要承担罚金或者没收财产的责任。最后，若贪污的金额特别巨大或者存在极其严重的情节，那么将会面临最为严厉的刑罚，即十年以上的有期徒刑甚至是无期徒刑，同样也需要承担罚金或者没收财产的责任。另外，如果贪污者多次进行贪污行为而未得到应有的制裁，那么将会按照累计贪污的金额来进行处罚。值得注意的是，如果在案件进入司法程序之前，贪污者能够主动坦白罪行，表现出真诚的悔过之意，积极地退还赃款，从而有效地避免或者减少了损害结果的发生，并且符合上述第一项规定的情况，那么他们就有可能获得从轻、减轻或者免于处罚的机会。然而，如果贪污者存在第二项或者第三项规定的情况，那么他们仍然有可能获得从轻处罚的机会。如果贪污者最终被判处死刑缓期执行，那么人民法院有权根据犯罪情节等因素，在贪污者死刑缓期执行二年期满之后，依法将其减为无期徒刑，并且对其实行终身监禁，不得再进行减刑或者假释。总的来说，针对贪污罪的处罚规定主要分为三个层次，根据贪污金额的大小和情节的轻重，分别设定了不同程度的刑罚。

《中华人民共和国刑法》第三百八十三条
对犯贪污罪的，根据情节轻重，分别依照下列规定处罚：
（一）贪污数额较大或者有其他较重情节的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
（二）贪污数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
（三）贪污数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；数额特别巨大，并使国家和人民利益遭受特别重大损失的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。
对多次贪污未经处理的，按照累计贪污数额处罚。
犯第一款罪，在提起公诉前如实供述自己罪行、真诚悔罪、积极退赃，避免、减少损害结果的发生，有第一项规定情形的，可以从轻、减轻或者免除处罚；有第二项、第三项规定情形的，可以从轻处罚。
犯第一款罪，有第三项规定情形被判处死刑缓期执行的，人民法院根据犯罪情节等情况可以同时决定在其死刑缓期执行二年期满依法减为无期徒刑后，终身监禁，不得减刑、假释。